DLGA-PDE：基于深度学习与遗传算法结合且候选库不完备的偏微分方程发现方法
神经与进化计算
2020-08-26 v1 机器学习
摘要
数据驱动方法近来已被开发用于发现物理问题的潜在偏微分方程（PDEs）。然而，这些方法通常需要PDE中潜在项的完整候选库。为克服此限制，我们提出一种结合深度学习与遗传算法的新框架，称为DLGA-PDE，用于发现PDE。在所提框架中，利用以物理问题可用数据训练的深度神经网络生成元数据并计算导数，随后采用遗传算法发现潜在PDE。得益于遗传算法的变异和交叉等优点，DLGA-PDE可在不完备候选库下工作。所提DLGA-PDE分别用于发现Korteweg-de Vries（KdV）方程、Burgers方程、波动方程和Chaffee-Infante方程以作概念验证。即使存在含噪声和有限的数据，也无需完整候选库即可获得满意结果。
引用
@article{arxiv.2001.07305,
title = {DLGA-PDE: Discovery of PDEs with incomplete candidate library via combination of deep learning and genetic algorithm},
author = {Hao Xu and Haibin Chang and Dongxiao Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07305},
year = {2020}
}