完全多重图上的除子与圈箭图的 Donaldson-Thomas 不变量

我们研究 $S_n$ 在完全多重图 $K_{n}^m$ 的 break 除子集合上的作用。我们给出这些除子的一个另类刻画，借此证明该作用的轨道由 $(m+1)$-圈箭图的数值 Donaldson-Thomas 不变量计数。我们的刻画也允许将该作用限制到 $S_{n-1}$，并将所得的 $S_{n-1}$-模识别为 $K_n^m$-parking 函数所容许的模。