分配型 Mendelsohn 三元系与 Eisenstein 整数
组合数学
2019-08-15 v1
摘要
我们定义一种具有自分配拟群乘法且阶与 互素的 Mendelsohn 三元系(MTS)为分配、非分歧(DNR)。我们在同构意义下对所有 DNR MTS 进行分类并枚举同构类(推广了 Donovan、Griggs、McCourt、Opršal 和 Stanovský 的工作)。该分类通过 Eisenstein 整数 的表示理论完成。包含 DNR MTS 类的是具有熵式(在阿贝尔群上线性)拟群运算的 MTS 类。我们给出了阶被 整除的熵式 MTS 分类的部分结果,并猜想了完整的分类。我们还证明了对于任意熵式 MTS,非分歧、纯以及自正交这三种性质是等价的。我们引入了(分别右和左)Eisenstein 拟群簇 和 ,其各自的线性表示理论对应于 Eisenstein 整数的另一种表示 。
引用
@article{arxiv.1908.04966,
title = {Distributive Mendelsohn triple systems and the Eisenstein integers},
author = {Alex W. Nowak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.04966},
year = {2019}
}