测量算子集上的含噪期望值分布

测量算子的期望值（即测量概率）在量子算法中频繁出现。当量子态随机分布时，其期望值也呈随机分布。本工作旨在理解非酉动力学，将先前关于期望值分布的推导（Campos Venuti and Zanardi, Physics Letters A (377), 2013）推广到测量算子集和可变大小环境中的随机混合量子态的情形。利用组合方法，我们推导了其矩的表达式。我们进一步构建了在局部退极化噪声下模拟的 Haar 随机 brickwork 量子电路的实证分布，并将其形式与提出的具有可变有效噪声尺度和环境维度的有效全局退极化类模型进行比较。拟合的有效分布在电路深度、噪声尺度和系统尺寸下均能复现峰值行为，而分布尾部的偏差则源于局部噪声效应。拟合有效模型的参数也被证明随电路深度和噪声尺度平滑且一致地变化。最后，非对称测量算子集被证明相对于对称测量算子的单峰分布呈现出显著的多峰分布，这为其可模拟性提出了问题。