纽曼全纯场的分布式源

1973 年，E. T. 纽曼考虑了库仑场 E(x) 在 R^3 中全纯延拓 \tilde E(x+iy)。通过分析其多极展开，他证明了 \tilde E(x+iy) 的实部和虚部（视为固定 y 时的 x 函数），分别是由产生旋转圆环电荷 R 的电场和磁场。这是爱因斯坦-麦克斯�方程组 Kerr-Newman 解的电磁部分。正如纽曼和 Janis 于 1965 年所指出的，这种解释存在一定问题，因为场是双值定义的。为使其单值化，必须引入分支切割，使得 R 被带有 R 为边界的带状电荷盘 D 所取代。在曲时空背景下，D 成为一个带电质量的旋转盘，代表 Kerr-Newman 解的奇点。本文通过直接计算以分布方式的电荷和电流密度来确认上述解释，这些密度支持于源盘 D 中。这表明 D 以临界旋转速度 rigidly 旋转，以至于其边缘 R 以光速移动。感谢 Ted Newman、Andrzej Trautman 和 Iwo Bialinicki-Birula 在华兹娜尔和匹尔斯堡期间的许多宝贵讨论。