场的非线性理论

提出对Einstein–Maxwell系统的修正,使Maxwell方程变为非规范且非线性。该理论基于如下假设:可观测的(即粒子所感受到的)度规为${\tilde{g}}_{ab} = g_{ab} - l^2{A}_a{A}_b$,其中$g_{ab}$为度规(由Einstein方程求得),$A_a$为电磁势,$l$为理论的基本常数。考虑了基本粒子的质量与电荷密度的具体模型。结果得到对应量子化电荷谱$q_{n} = {{2n}\over3}e$与$q'_{n} = -{(2n+1)\over3}e$的解,其中$n = 0, 1, 2, ...$该理论预言电荷与质量间的Coulomb相互作用。即,若$(m, e)$与$(m',e')$分别描述两粒子的质量与电荷,则相互作用能量(在非相对论极限下)为$V(r) = [ee' - kmm' - \sqrt k(em' + e'm)]/r$。由此推得,地球质量$M_E$贡献负电荷$Q_E = - \sqrt k M_E$,这解释了初级宇宙线为何主要由带正电的粒子构成。可将地表的晴天气电场归因于电荷$Q_E$。