关于 Kerr--Newman 时空及其电磁场的零引力极限

我们讨论了最大解析延拓的 Kerr--Newman 电真空时空（以 Boyer--Lindquist 坐标表示）在 $G$（万有引力常数）趋于零时的极限。我们研究了在此极限下出现的拓扑非平凡时空，并表明它由两个在类时实心圆柱处粘合的平坦 Minkowski 时空副本组成。当 $G\to 0$ 时，Kerr-Newman 时空的电磁场收敛为该背景时空上 Maxwell 方程组的非平凡解。我们展示了如何通过求解 Maxwell 方程组来获得这些场，其中奇异源仅支撑在时空的一个类空切片中的一个圆上。这些源不会遭受此前试图在拓扑简单的 Minkowski 时空中解释 Kerr-Newman 场时所发现的替代源所困扰的任何病态。我们刻画了这些源的奇异行为，并证明在所有在环奇点处具有相同发散行为的函数中，Kerr-Newman 静电势和磁通函数是 Maxwell 方程组的唯一解。