基于顺序统计量比值的正则变指数之分布敏感估计量
统计理论
2021-02-03 v1 统计理论
摘要
中心顺序统计量的比值似乎对估计分布的尾部从而估计数据范围之外的分位数非常有用。1995 年 Isabel Fraga Alves 研究了在观测随机变量的累积分布函数属于固定广义极值分布的最大值吸引域的情况下，三个半参数尾部指数参数估计量的收敛速度。它们基于两个极端顺序统计量的特定线性变换的比值。2019 年我们考虑了 Pareto 情形并找到了两个非常简单且无偏的正则变指数估计量。随后，利用中心顺序统计量我们证明了这些估计量具有许多良好性质。接着我们观察到，尽管假设不同，其中一个等价于 Alves 的一个估计量。利用中心顺序统计量我们证明了无偏性、渐近一致性、渐近正态性和渐近有效性。此处我们再次使用中心顺序统计量和参数方法，在一些特定情形下获得了正则变指数的分布敏感估计量。然后，我们找到了保证这些估计量无偏、一致且渐近正态的条件。结果通过模拟研究加以展示。
引用
@article{arxiv.2007.14842,
title = {Distribution sensitive estimators of the index of regular variation based on ratios of order statistics},
author = {Pavlina K. Jordanova and Milan Stehlí k},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14842},
year = {2021}
}