停车函数新统计量及其推广的分布

本文给出了关于停车函数与标号森林计数的新结果。我们在停车函数上引入了新的统计量，随后通过双射对应将其推广至标号森林。我们确定了停车函数上两个统计量及其在标号森林上对应统计量的联合分布。我们关于标号森林的结果还解释了 Stanley 和 Yin 最近发现的停车函数中两个看似无关的统计量之间神秘的等分布现象，并给出了这两个统计量之间的显式双射。我们讨论了所提技术的推广，包括这些新统计量的进一步细分上的联合分布。