有向星图上的停车函数与定向反转及其对一般有向树的推广
组合数学
2020-02-13 v2
摘要
停车函数经典地定义为有向路径上具有偏好停车位的小汽车尝试泊车的情形，出现在许多组合情境中并已有多种推广。特别地，停车函数已对一般有向图定义，由此产生更多计数问题。例如，对于边均背离根定向的有向树，一般而言其上的停车函数数量在定向反转后如何变化是未知的，即便该树为星图时亦然。我们表明，这种定向反转在大多数情况下导致有向星图上停车函数增多，随后我们推广这些方法证明：若某种意义上顶点数远大于小汽车数，则这亦导致一般有向树上停车函数增多。
引用
@article{arxiv.2001.06341,
title = {Parking functions on directed stars and orientation reversal with an extension to general directed trees},
author = {Roger Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06341},
year = {2020}
}
备注
14 pages