停车函数中的幸运车与幸运位
组合数学
2024-12-12 v1 概率论
摘要
停车函数对应于 辆汽车的偏好，这些汽车依次进入一条单行道停车，其中 (1) 每辆车停在第一个大于或等于其偏好的可用车位，且 (2) 所有车辆均成功停车。当一辆车停在其偏好的车位时，对应的车和对应的车位被视为“幸运的”。本文简要回顾了先前研究过的幸运车，在简单情况下，可以通过对 Pollak 一个结果的推广来理解。我们还考虑了情况更复杂且先前未被研究过的幸运位。给出了单行道上最初几个车位的幸运位概率和渐近分析。最后，我们探讨了当车辆以偏好弱递增或弱递减顺序进入单行道时的特殊情况。
引用
@article{arxiv.2412.07873,
title = {Lucky cars and lucky spots in parking functions},
author = {Steve Butler and Kimberly Hadaway and Victoria Lenius and Preston Martens and Marshall Moats},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.07873},
year = {2024}
}