低温下原子链中裂纹的分布

我们考虑热力学极限下、温度为 1/β∈(0,∞) 的低温度区间中的一维经典多体系统，其相互作用势为 Lennard-Jones 类型。基态为周期性晶格。我们证明当密度严格小于基态晶格密度时，含 N 个粒子的系统通过近似晶体畴（团簇）与因键断裂而产生的空畴（空隙）交替来填充空间。畴的数量级为 N exp(- β e_surf/2)，其中 e_surf>0 为表面能。为证明此结论，系统被映射到一个有效模型，即缺陷的低密度晶格气体。结果需要对缺陷间相互作用的条件进行验证。我们成功地对次近邻相互作用验证了这些条件，应用了近期导出的关联一致估计。