线性时不变系统的分布式在线线性二次控制
最优化与控制
2020-09-30 v1 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
经典线性二次（LQ）控制围绕线性时不变（LTI）系统展开，其中控制-状态对引入具有时不变参数的二次代价。在线优化与控制的最新进展为研究对时变代价参数具有鲁棒性的 LQ 问题提供了新工具。受此研究脉络启发，我们研究相同 LTI 系统的分布式在线 LQ 问题。考虑一个多智能体网络，其中每个智能体建模为一个 LTI 系统。这些 LTI 系统关联着解耦的、顺序揭示的时变二次代价。网络的目标是使所有智能体的控制序列与事后最优集中式策略相竞争，这由后悔值（regret）的概念刻画。我们开发了在线 LQ 算法的分布式变体，其通过对半定规划（SDP）的投影运行分布式在线梯度下降来生成控制器。我们建立了随有限时间范围平方根缩放的后悔界，意味着智能体随时间增长达成一致性。我们进一步提供了验证理论结果的数值实验。
引用
@article{arxiv.2009.13749,
title = {Distributed Online Linear Quadratic Control for Linear Time-invariant Systems},
author = {Ting-Jui Chang and Shahin Shahrampour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13749},
year = {2020}
}