具备差分隐私保障的分布式有限时域最优控制与一致性

本文针对多智能体系统（MAS）中的隐私保护一致性控制问题，提出基于差分隐私的分布式有限时域线性二次型调节器（LQR）框架。在该框架中，智能体共享Individual state 信息，同时保护其本地成对权重矩阵的保密性，这些矩阵在 MAS 中被视为敏感数据。保护这些矩阵可有效 safeguarding 每个智能体的私有成本函数及控制偏好。我们的解决方案将基于一致性误差的拉普拉斯噪声注入到共享状态信息中，并在局部代价函数中设计时变比例因子。该方法确保一致性有界，实现严格的 $\epsilon$ 差分隐私，无需依赖特定噪声分布假设。此外，我们分析了一致性准确性与隐私水平之间的权衡，提供明确指导，说明如何通过合理缩放 LQR 权重矩阵与隐私预算来提升一致性性能。