用人工智能区分椭圆纤维化
高能物理 - 理论
2019-09-04 v2 代数几何
摘要
我们利用机器学习的最新技术研究能否从卡拉比-丘流形景观中区分出椭圆纤维化的流形。以射影空间乘积中的完全交（CICY3 与 CICY4，总计约一百万个流形）数据集作为具体试验场，我们发现一个相对简单的多层前馈神经网络能够非常高效地分辨椭圆纤维化，远胜于操纵定义方程的传统方法。我们用对照案例进行交叉验证，以确保 AI 并非随机猜测，而是确实在识别一种内在结构。我们的结果有望在 F-理论、弦模型构建以及纯代数几何中发挥作用。
引用
@article{arxiv.1904.08530,
title = {Distinguishing Elliptic Fibrations with AI},
author = {Yang-Hui He and Seung-Joo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.08530},
year = {2019}
}
备注
6 pages, 1 table, 4 figures; v2: four-fold learning vastly improved in section III.C, four-fold statistics fixed in table I, comments added on dataset enhancement