Bloch球中基于不对称性单调的可区分时间与量子速度极限

对于幺正和开放量子比特动力学，我们比较了基于不对称性单调的界限，该界限针对初始量子比特态演化到最终量子比特态所需的最小时间，从该最终态出发能以固定的最小错误概率概率性地区分（即最小错误可区分时间）。对于由与时间无关的哈密顿量生成的幺正动力学情形，我们推导了关于两个不对称性单调的充分必要条件，保证二能级量子系统的任意态或 $N$ 个二能级量子系统的可分离态将幺正演化到另一态，从该态能以固定最小错误概率 $\delta \in [0,1/2]$ 区分。该条件用于基于可区分时间对量子比特态集合排序，并推导驱动二能级系统的最优释放时间，例如出现在Landau-Zener问题中的那些系统。对于非幺正动力学情形，我们比较了可区分时间的三个下界，包括一种新型下界，其根据均匀时间扭曲的初始系统加环境态相对于对应于该动力学的Stinespring等距变换生成元 $H_{SE}$ 的不对称性来表述，具体通过 $\Vert [H_{SE},\rho_{\text{av}}(\tau)]\Vert_{1}$ 表示，其中 $\rho_{\text{av}}(\tau):={1\over \tau}\int_{0}^{\tau}dt\, e^{-iH_{SE}t}\rho \otimes \vert 0\rangle_{E}\langle 0\vert_{E} e^{iH_{SE}t}$。