远平行 Gauss-Bonnet 引力中有毛黑洞的显著特征

我们考察非极小耦合标量 Einstein-Gauss-Bonnet 引力的远平行表述。在远平行表述中，引力由挠率而非曲率描述，使得通常用曲率表达的 Gauss-Bonnet 不变量分解为两个由挠率构建的独立不变量。因此，远平行表述允许时空几何与标量场之间非极小耦合的更广阔可能性。在我们的远平行理论中，球对称下依据场方程反对称部分的解法存在两支不同方程，分别导致实标架与复标架。我们首先表明实标架似乎与事件视界处方程的正则性不相容，这是超越黎曼 Einstein-Gauss-Bonnet 理论的标量化黑洞解可能不存在的征兆。因此，我们将研究集中于复标架。这导致标量化黑洞解的出现，其中挠率充当标量场源。扩展我们先前工作，我们研究了一阶与二阶单项非极小耦合，这些在传统的、基于曲率的标量 Einstein-Gauss-Bonnet 引力中被深入研究的。我们发现挠率的引入可能改变所得标量化黑洞的稳定性。具体而言，我们的结果表明，对于在纯曲率表述中完全不稳定的二次耦合，由挠率诱导的解可能在参数空间的某些区域内展现稳定性。在一个极限情形中，我们还找到了视界附近具有强标量场但标量荷为零的黑洞。