距离图与植物发育 #1：均匀产生与比例破坏

关于生长素和脉管形成的实验数据存在于宏观和分子尺度上，我们试图将它们统一为一个全面的脉管形成模型。我们从一组指导脉管形成抽象模型的原则开始，由此展示植物发育模式如何与全局距离信息在局部以细胞水平信号的形式表示相关联。特别是，脉管形成是细胞间距离及其位置的函数。第一个原则，即生长素在所有细胞中以恒定速率产生，导出了一个（泊松）反应-扩散方程。平衡解唯一地编码了距离信息，从而为细胞提供了从基本组织向维管组织开始分化的信号。均匀破坏假设和按细胞大小的缩放导出了一个更具生物学相关性的（亥姆霍兹）模型，模拟证明了其预测叶片和根部生长素分布及脉管模式的能力。数学发展围绕距离图的性质展开，并提供了一种机制，通过该机制，关于形状的全局信息可以在局部呈现给单个细胞。这些原则为在配套论文\cite{plos-paper2}中阐述这些模型提供了基础，并且它们共同为理解器官和植物尺度的组织提供了一个框架。