叶片脉序的auxin输运模型
动力系统
2019-12-20 v2 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
摘要
植物激素auxin(生长素)控制植物发育的许多方面。一个显著的动力学特征是叶脉模式的自组织，其由脉细胞内的高水平auxin驱动。auxin输运由专门的膜定位蛋白介导。许多脉序模型基于PIN家族的极性定位外流介导蛋白。在此，我们研究了一个auxin输运建模框架，其中auxin通量与输运能力之间存在正反馈，而输运能力不一定是极性的，即跨细胞壁的方向性。我们的方法源自基于离散图的生物输运网络模型，其中细胞由图节点表示，细胞间膜由边表示。边并非先验定向，auxin流的方向由其沿边的浓度梯度决定。我们证明了模型解的全局存在性以及稳态下Murray定律的有效性。此外，我们通过数值模拟证明该模型能够用中脉连接auxin源-汇对，并且也能产生分支脉纹模式。我们方法的一个显著创新方面是它允许过渡到形式宏观极限，该极限可扩展以包含网络生长。我们对宏观公式进行了数学分析，展示了在适当参数范围内弱解的全局存在性。
引用
@article{arxiv.1901.03244,
title = {Auxin transport model for leaf venation},
author = {Jan Haskovec and Henrik Jönsson and Lisa Maria Kreusser and Peter Markowich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03244},
year = {2019}
}