生物模式形成与形态发生的数学视角

发育生物学的一个核心问题是尺寸与位置如何决定。遗传密码携带了如何控制这些特性以调节发育中生物体结构的模式与形态的指令。转录和蛋白质翻译机制执行这些指令。然而，这离不开以某种方式对生物体当前结构模式与形态形式的表观遗传信息进行采样。任何对空间和时间变化的模式与形态形式的严格描述，都可归结为各类时空偏微分方程中的一种。反应-输运方程便是其中一类。从简单的菲克扩散开始，纳入反应、相分离和平流项可以表示动物界和植物界中观察到的许多模式。需要三维结构发育的形态形式，也可由这些质量输运方程表示，尽管程度有限。认识到物理力在组织塑造中起控制作用，可得出（非线性）弹性力学支配形态形式发育的结论。在此背景下，非均匀生长驱动了弹性力学问题。反应-输运方程与弹性-生长方程的结合，使得发育生物学中潜在无限的模式形成与形态发生现象谱系变得可及。这篇前瞻性通讯是对已提出的用于支配发育生物学中模式形成与形态发生的数学物理偏微分方程的一个综述。文中包含了若干数值示例以说明这些方程及相应的物理，旨在尽可能提供物理洞察。