超越 Bloch-Redfield 的耗散量子力学:任意偏置下欧姆自旋玻色子模型的一致弱耦合展开

我们研究了欧姆自旋玻色子模型在任意偏置 $\epsilon$ 以及与玻色子浴的小耦合 $\alpha$ 下的时间动力学。利用微扰论与实时重整化群(RG)方法,我们给出约化密度矩阵时间演化在 Bloch-Redfield 解之外一致零温弱耦合展开的一阶结果。我们发展了重整化微扰论,并给出覆盖从小到极大时间整个范围的解析解,包括指数小而大时间的进一步结果。对所有微扰阶中的久期项求和,我们发现时间演化的所有项均呈指数衰减。我们确定了前置指数函数,并发现随重整化 Rabi 频率 $\Omega$ 为能量尺度的缓慢变化对数项,以及以 $1/t$ 为最高阶渐近衰减的强变化部分,这与无偏置情形相反。通过实时 RG 对所有微扰阶中的对数项求和,我们发现正确的重整化隧穿,以及振荡模的幂律行为,其指数从指数小时间的 $2\alpha$ 跨越到指数大时间的偏置相关值 $2\alpha \epsilon^2/\Omega^2$。此外,我们给出简并微扰论以一致地计算超出 Bloch-Redfield 一阶的纯衰减模。