基于类型上反向超收缩性的Wyner-Ahlswede-Körner网络离散度界

Jingbo Liu

基于类型上反向超收缩性的Wyner-Ahlswede-Körner网络离散度界

信息论 2018-09-14 v2 math.IT

作者: Jingbo Liu

摘要

本文以Wyner-Ahlswede-Körner网络为例,为一类具有挑战性的分布式信源型问题(例如分布式信源编码、公共随机性生成或带通信约束的假设检验)引入了一种新的逆界方法。利用泛函-熵对偶性和转置半群的反向超收缩性,我们对每种联合类型给出了错误概率的下界。然后通过对类型上的错误概率取平均,我们将 $c$ -离散度(其刻画了当两个压缩器的加权速率和在非零消失错误概率较小时的一阶渐近行为)下界为 $\inf_{P_{U|X}}\{cH(Y|U)+I(U;X)\}$ 关于 $Q_{XY}$ (每字母边信息和信源分布)的梯度的方差。作为比较,利用基于类型方法的标准可达性论证,我们将 $c$ -离散度上界为 $c\imath_{Y|U}(Y|U)+\imath_{U;X}(U;X)$ 的方差,这改进了现有的上界但与上述下界仍存在差距。

关键词

Wyner-Ahlswede-Körner网络离散度反向超收缩性分布式信源编码类型方法泛函-熵对偶性

引用

@article{arxiv.1805.03367,
  title  = {Dispersion Bound for the Wyner-Ahlswede-K\"orner Network via Reverse Hypercontractivity on Types},
  author = {Jingbo Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03367},
  year   = {2018}
}

备注

conference version presented at ISIT 2018

基于类型上反向超收缩性的Wyner-Ahlswede-Körner网络离散度界

摘要

关键词

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