量子化带墙Brauer代数的判别式

本文中，我们计算了任意域 $\kappa$ 上量子化带墙Brauer代数 $\mathscr B_{r, t}(\rho, q)$ 的所有胞腔模对应的Gram行列式。设 $e$ 为 $q^2$ 的量子特征。当 $e>\max\{r,t\}$ 且 $\rho^2=q^{2n}$，$n\in\mathbb Z$ 时，我们对 $\mathscr B_{r, t}(\rho, q)$ 的块进行了分类。作为一个应用，我们给出了 $\mathscr B_{r, t}(\rho, q)$ 的胞腔模在 $\kappa$ 上等于其单首模的判据。