量子纯态的离散化与局域随机幺正信道

我们证明，通过对随机选择的$\mathcal{O}(\log d/\epsilon^2)$个幺正算符进行平均而构造的量子信道$\mathcal{N}$，以非负概率给出一个局域$\epsilon$-随机化映射。该想法源于高维单位球面或量子纯态上的一个小$\epsilon$-网构造。通过利用该网，我们分析了信道输出约化密度矩阵的集中现象，这一分析表明，存在一个具有相对较少幺正算符的局域随机幺正信道，且该信道是通用的。