保持能量估计的混合维度热-水-力模型离散化

在本研究中，我们探索了裂缝性多孔介质中的混合维度热-水-力（THM）模型，该模型考虑了基质-裂缝界面上的库仑摩擦接触。此类模型的模拟在许多应用中扮演着重要角色，例如深层地热系统中的水力刺激和评估 CO2 封存中的诱发地震风险。我们首先将文献[16]中基于热力学第一和第二定律推导出的热力学一致 THM 模型扩展到混合维度框架。将考虑能量方程的两种形式，分别基于能量守恒或熵平衡，并假设热-孔-弹性耗散为零。我们的重点是针对这两种形式的公式以及一般的单相流体热力学模型，设计能保持能量估计的时空离散化方案。这是通过对基于强制通量的非等温流进行有限体积离散化，以及对非守恒对流项进行定制离散化来实现的。它结合了接触力学模型的混合有限元公式，该公式使用面恒定拉格朗日乘子来考虑表面牵引力，从而保持了接触项的耗散特性。在二维测试案例上，对两种 THM 公式的离散化在收敛性、精度和鲁棒性方面进行了研究和比较。这包括一个具有对流主导热状态的离散裂缝基质模型，以及一个弱可压缩液体或高可压缩气体热力学模型。