使用高阶调节器对一类非线性系统进行离散时间自适应控制

本文关注一类所有状态可测的离散时间非线性系统的自适应控制问题。近期，在辨识问题的背景下，一种高阶调节器算法被开发出来，用于在回归量时变的情况下最小化凸损失函数。基于 Nesterov 算法，该高阶调节器被证明能在回归量随时间变化时保证参数估计的有界性，并在回归量恒定时实现跟踪误差的加速收敛。在本文中，我们将该高阶调节器应用于一类特定离散时间非线性动力学系统的自适应控制。首先，我们证明对于此类被控对象，其底层的动态误差模型可以因果地转换为代数误差模型。其次，我们证明利用此代数误差模型，可以应用高阶调节器来可证明地稳定该类动力学系统围绕参考轨迹的运动。