离散卡方方法可以建模和预测复杂时间序列，如1870年至2026年的厄尔尼诺数据

预测厄尔尼诺是科学面临的最大挑战之一。我们展示了密集、大规模且精确的时间序列如何让我们洞察时间。我们的离散卡方方法（DCM）可以检测任意趋势和信号组合。它可以预测复杂时间序列。广泛使用的离散傅里叶变换（DFT）及其他频域参数化时间序列分析方法存在诸多应用限制。这些限制均不约束DCM。我们的模拟时间序列分析证实了革命性的窗口维度效应（WDE）："对于任意样本窗口 $\Delta T$，当样本量 $n$ 和/或数据精度 $\sigma$ 增加时，DCM必然能检测到正确的 $p(t)$ 趋势和 $h(t)$ 信号(-s)。" 模拟还揭示了DFT的弱点和DCM的效率。DCM的核心是高斯-马尔可夫定理，即最小二乘法（LS）是线性回归模型的最佳无偏估计量。DCM不会失败，因为该简单方法基于大量线性模型LS拟合的计算。F检验给出信号显著性估计，并从所有备选DCM模型中识别最佳DCM模型。非线性DCM模型的解析解是一个不适定问题。我们给出一个计算上适定的解。最佳DCM模型若通过我们的预测检验则必然正确。我们的DCM非常适合预测，因为其WDE先驱对短样本窗口和复杂时间序列具有鲁棒性。在附录中，我们证明DCM可以建模和预测1870年至2026年的厄尔尼诺数据。对我们分析的即时、独立和客观验证可能节省一些资金。