无界域上变维布朗运动的离散逼近
概率论
2021-11-16 v2
摘要
我们通过随机游动建立了变维布朗运动（简称 BMVD）的离散逼近。其设定与 [11] 中非常相似，但此处我们采用一种不同的方法，使我们得以摆脱 [11]（或 [3]）中状态空间必须有界、且极限连续过程的初始分布必须为其不变分布的限制。本文的方法是，首先基于逼近随机游动的 Dirichlet 型刻画建立 Nash 型不等式，从而得到关于网格尺寸一致的逼近随机游动的热核上界。利用该热核上界，我们通过精细的分析证明了逼近随机游动的紧性。
引用
@article{arxiv.2110.12716,
title = {Discrete Approximation to Brownian Motion with Varying Dimension in Unbounded Domains},
author = {Shuwen Lou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12716},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.01933