离散解析函数、结构矩阵与一族新的矩问题
复变函数
2022-03-28 v1
摘要
利用Zeilberger关于象限内离散解析函数值的生成函数公式，我们建立其与结构再生核空间理论、结构矩阵及一类广义矩问题的联系。Dijksma、Langer与de Snoo关于原点邻域内解析函数的Krein空间实现结果起着重要作用。一个关键观察是，通过简单的Moebius变换，可将右上象限中离散解析函数的研究约化为开单位圆盘内函数论的问题。作为例子，我们将上每个有限正测度关联至右上半平面上的一个离散解析函数，其格点上的取值定义一个正定函数。重点置于有理情形，既包括底层Carathéodory函数为有理的情形，也包括正情形下谱函数为有理的情形。有理情形与一般情形通过Krein空间中可能存在的酉膨胀相联系。
引用
@article{arxiv.2203.13386,
title = {Discrete analytic functions, structured matrices and a new family of moment problems},
author = {Daniel Alpay and Fabrizio Colombo and Kamal Diki and Irene Sabadini and Dan Volok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13386},
year = {2022}
}