含时滞偏微分方程的 Dirichlet-Neumann 与 Neumann-Neumann 波形松弛方法
数值分析
2024-08-23 v2 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们引入并比较了两种基于区域分解的数值方法，即 Dirichlet-Neumann 和 Neumann-Neumann 波形松弛方法 (DNWR 和 NNWR)，专门用于求解含有时滞的偏微分方程 (PDE)。时滞现象频繁出现在各种现实系统中，对其进行精确建模与模拟对于理解和预测至关重要。我们考虑了一系列模型问题，涵盖含时滞的抛物型、双曲型和中立型 PDE，并应用迭代技术 DNWR 和 NNWR 进行并行求解。我们呈现了这两种方法的理论基础、数值实现和对比性能分析。通过数值实验与模拟，我们探讨了它们的收敛性、计算效率以及对各类含时滞 PDE 的适用性。
引用
@article{arxiv.2408.11171,
title = {Dirichlet-Neumann and Neumann-Neumann Waveform Relaxation Methods for PDEs with Time Delay},
author = {Deeksha Tomer and Bankim Chandra Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11171},
year = {2024}
}