波动方程的Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann波形松弛法
偏微分方程分析
2014-05-22 v2 数值分析
摘要
我们提出了波动方程在时空上的Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann算法的波形松弛（WR）版本。每种方法基于非重叠空间区域分解，迭代涉及子域在时空上的求解及相应的界面条件，随后是校正步骤。使用拉普拉斯变换论证，对于特定的松弛参数，我们证明了两种算法在有限时间区间内有限步收敛。步数取决于子域的大小和算法使用的时间窗口长度。我们用数值结果说明了算法的性能，并与经典和优化的Schwarz WR方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.1402.4285,
title = {Dirichlet-Neumann and Neumann-Neumann Waveform Relaxation for the Wave Equation},
author = {Martin J. Gander and Felix Kwok and Bankim C. Mandal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4285},
year = {2014}
}
备注
8 pages, 6 figures, presented in 22nd International conference on Domain Decomposition Methods, to appear in Domain Decomposition in Science and Engineering XXII, LNCSE, Springer-Verlag 2014