多元二元分布的方向可折叠参数化
统计理论
2014-08-12 v1 统计理论
摘要
优势比和对数线性参数不具备可折叠性，这意味着在分析中纳入或剔除某个变量可能会改变剩余变量间关联的强度。甚至关联的方向也可能发生逆转，这一事实常在辛普森悖论（Simpson's paradox）的名义下进行讨论。如果一个关联参数不会发生这种逆转，则称其为方向可折叠的。本文研究了方向可折叠关联参数的存在性。结果表明，在两个简单假设下，任何仅依赖于条件分布的关联参数（如优势比）都不可能是方向可折叠的。主要结论是，每个方向可折叠的关联参数所给出的关联方向，与单元格概率的线性对比（linear contrast）所给出的方向一致。处理辛普森悖论的推论是，在任何列联表中，将方向与关联联系起来的方法恰好只有一种，从而使得该悖论永远不会发生。
引用
@article{arxiv.1408.2489,
title = {Directionally collapsible parameterizations of multivariate binary distributions},
author = {Tamas Rudas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2489},
year = {2014}
}