辛普森悖论的量化及列联表理论的其他贡献

列联表分析是带有分类变量的实验中一种有力的统计工具。本研究改进了列联表应用理论基础的部分内容。具体而言，将作为双向相互作用度量的连锁不平衡参数应用于三维表，使得用简单公式量化辛普森悖论成为可能。对于三维相互作用的检验，目前仅有其中一种检验能判定所有变量的偏相互作用是否一致，或是否存在至少一个变量的偏相互作用不一致。迄今为止，尚无检验能判定某一特定变量的偏相互作用是一致还是不一致，而本文工作填补了这一空白。本工作揭示了三维相互作用的乘法度量与加法度量之间的关系。另一贡献探讨了当给定一阶与二阶边际总和时，列联表中哪些单元格是固定的。所提过程不仅能检测固定的零计数，也能检测固定的正计数。这影响了自由度的确定。此外，还讨论了以给定两两关联模拟列联表的方法的局限性。