分布依赖性和分位数回归系数的A-可压缩性
统计方法学
2011-10-11 v4 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
Yule-Simpson悖论指出，当对背景变量取平均时，随机变量之间的关联可能发生逆转。Cox和Wermuth(2003)引入了两个随机变量X和Y之间分布依赖性的概念，并发展了两种依赖条件，每种条件都保证逆转不会发生。Ma、Xie和Geng(2006)在相当强的同质性条件下研究了分布依赖性在背景变量W上的可压缩性。可压缩性确保条件模型和边际模型的关联保持不变，从而Yule-Simpson逆转不会发生。本文中，我们研究避免效应逆转的更一般条件：A-可压缩性。Cox和Wermuth的条件蕴含A-可压缩性，而不假设同质性。事实上，我们证明，当W是二元变量时，可压缩性等价于A-可压缩性加上同质性，而A-可压缩性等价于Cox和Wermuth的条件。最近，Cox(2007)将Cochran关于条件模型和边际模型回归系数的结果推广到分位数回归系数。Cox和Wermuth的条件对于分位数回归系数的A-可压缩性是充分的。如果给定Y = y和X = x时W的条件分布属于一维自然指数族，它们也是必要的。A-可压缩性的一些应用包括列联表分析、线性回归模型和分位数回归模型。
引用
@article{arxiv.0906.5546,
title = {A-Collapsibility of Distribution Dependence and Quantile Regression Coefficients},
author = {P. Vellaisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5546},
year = {2011}
}
备注
The paper has fifteen pages and has been accepted for publication in Scandinavian Journal of Statistics