丢番图逼近、大交集与负曲率中的测地线
度量几何
2024-02-21 v3 动力系统
摘要
在本文中，我们证明了关于负曲率空间中子流形的测地线逼近的定量结果。主要工具之一是丢番图逼近中一个新的通用的 Jarník-Besicovitch 型定理。我们开发的框架足够灵活，可以处理变负曲率流形、各种几何目标，以及在对数和维数方面均成立的对数律与螺旋现象。其中若干结果对于常负截面曲率流形也是新的。我们进一步在此背景下建立了 Falconer 的大交集性质。
引用
@article{arxiv.1911.01406,
title = {Diophantine approximations, large intersections and geodesics in negative curvature},
author = {Anish Ghosh and Debanjan Nandi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01406},
year = {2024}
}
备注
40 pages. More general statements for several of the main results added and necessary changes made to the proofs