丢番图与非丢番图算术：科学及日常生活中的数的运算
综合数学
2007-05-23 v1 数论
摘要
科学和数学帮助人们更好地理解世界，消除各种谬误和误解。其中一种误解与算术有关，而算术对科学和日常生活都极为重要。人们认为他们的计数受常规算术规则支配，且其他种类的算术不存在也不可能存。本文表明这种关于整数现状的流行看法是不正确的。在许多情形下，我们不得不使用不同的计数与运算规则。这是自然与社会中现存多样性的结果，为了正确表示这种多样性，人们必须使用不同的算术。为区分它们，我们称常规算术为丢番图算术，而其他算术称为非丢番图算术。非丢番图算术理论在作者的著作《非丢番图算术，或 2+2 是否可能不等于 4》中发展。在这项工作中，我们考虑了非丢番图算术的一些性质，并解释了它们与数值计算及当代物理学的联系。
引用
@article{arxiv.math/0108149,
title = {Diophantine and Non-Diophantine Arithmetics: Operations with Numbers in Science and Everyday Life},
author = {Mark Burgin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108149},
year = {2007}
}
备注
27 pages