暗能量作为非平凡算术的显现

算术运算（加、减、乘、除）及其所隐含的微积分并非唯一。我们考虑了四维空间 $\mathbb{R}_+^4$ 和 $(-L/2,L/2)^4$ 的例子，其中不同类型的算术和微积分同时共存。在所有例子中，都存在一种非丢番图算术使该空间整体为闵可夫斯基空间，因此物理定律用相应的微积分表述。然而，当切换到“自然的”丢番图算术和微积分时，空间的闵可夫斯基特性丧失，实际得到的是一个洛伦兹流形。我更详细地讨论了点电荷产生的电磁场问题。用非丢番图形式表述时，解具有标准形式。当使用“自然的”形式时，同一解看起来仿佛场是由位于膨胀宇宙中的电荷所产生，且具有非平凡的加速膨胀。这种效应在宇宙学常数消失的弗里德曼方程解中也清晰可见。所有这些表明，归因于暗能量的现象可能是数学建模中所用算术与自然定律层面出现的算术之间不匹配的显现。算术与几何一样具有物理性。