MHD发电模型中的降维：量纲分析与主动子空间
数值分析
2016-09-06 v1
摘要
磁流体力学（MHD）——对导电流体进行研究——可用于实现高效、低排放的发电。如今，计算建模协助工程师研究此类发电机的设计方案。然而，这些模型计算成本高昂，因此研究模型众多输入参数对输出预测的影响通常是不可行的。我们研究了两种降低模型输入维度的方法：(i) 基于输入量单位的经典量纲分析，以及 (ii) 主动子空间，该方法揭示了输入空间中对输出影响最大的低维子空间。我们还回顾了这两种方法之间的数学联系，以确保其一致应用。降维为理解MHD发电模型中的驱动因素提供了深刻见解。我们既研究了简化的Hartmann问题（该问题中关注的量存在解析表达式），也研究了一个具备伴随能力的大规模计算模型，该能力使得估计主动子空间所需的导数计算成为可能。
引用
@article{arxiv.1609.01255,
title = {Dimension reduction in MHD power generation models: dimensional analysis and active subspaces},
author = {Andrew Glaws and Paul G. Constantine and John Shadid and Timothy M. Wildey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01255},
year = {2016}
}