Dilworth 截断与线性空间的哈特曼积

作为 Dilworth 截断 polymatroid 的直接应用，我们给出两大定理的简明证明：Bernstein 对从两个线性空间哈特曼积中产生的代数 matroid 进行特征化的定理，以及 Draisma、Eggleston、Pendavingh、Rau 和 Yuen 关于复线性空间 amoeba 维数的公式。我们通过给出具体反例否定了 Bernstein 对由超过两个线性空间哈特曼积的代数 matroid 进行特征化的猜想。