膨胀子引力、(准) 黑洞与标量荷

我们在 Einstein-Maxwell-膨胀子引力框架下考虑静态带电尘埃构型，其拉格朗日量中包含相互作用项 $P(\chi) F_{mn} F^{mn}$，其中 $P(\chi)$ 是膨胀子场 $\chi$ 的任意函数，且后者允许为正常或 phantom。研究表明，对于任何正则的 $P(\chi)$，可能存在静态构型，其具有任意函数 $g_{00} = e^{2\gamma(x^i)}$ ($i=1,2,3$) 和 $\chi = \chi(\gamma)$，而无需任何空间对称性假设。相应的物质、电荷和标量荷密度由场方程得出。同时，具有非平凡 $\chi(x^i)$ 的构型通常需要非零的标量荷密度分布。经典的 Majumdar-Papapetrou (MP) 系统作为 $\chi = \text{const}$ 的特例获得；在 $F_{mn} = 0$ 的情况下存在其标量类比，但仅适用于 phantom $\chi$ 场。可能的解包括黑洞 (BH) 和准黑洞 (QBH) 解。此前针对 MP 系统获得的一些关于 QBH 性质的一般结果在此被推广到含膨胀子的系统。找到了渐近平坦球对称 BH 和 QBH 解的具体例子，其中一些是无 phantom 的，即存在于物质以及标量场和电磁场均为正能量密度的情况下。