马尔可夫调制二项计数过程的扩散极限
概率论
2020-03-25 v2
摘要
本文研究马尔可夫调制（MM）二项计数过程（亦称机制切换下的二项计数过程）的极限行为。当存在多个债务主体时，此类过程自然出现在信用风险的语境中。马尔可夫调制发生在每个个体的违约/失败概率依赖于一个底层马尔可夫链时。所考虑的极限行为出现在债务主体数量无界增加，和/或通过加速调制马尔可夫过程（称为快速切换）时。我们通过应用（半）鞅中心极限定理建立了扩散近似。在不同具体情形下，得到不同的近似结果。
引用
@article{arxiv.1801.03682,
title = {Diffusion limits for a Markov modulated binomial counting process},
author = {Peter Spreij and Jaap Storm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03682},
year = {2020}
}