作为单变量与双变量 Hermite 多项式上模的 sl(2,R) 的微分算子表示
综合数学
2023-09-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文给出了单变量与双变量 Hermite 多项式及其相关微分方程与李代数 sl(2,R) 的特定表示之间的联系，其中这些 Cartan 子代数恰与这些微分方程的伴随微分算子一致。将这些代数的生成元应用于 Baker-Campbell-Hausdorff 公式，得到了单变量与双变量 Hermite 多项式的新关系。引入了由微分算子与任意多项式基（如 Laguerre 与 Legendre 多项式）给出的 sl(2,R) 表示的一般形式。
引用
@article{arxiv.2309.03916,
title = {Differential Operator Representation of sl (2, R) as Modules over Univariate and Bivariate Hermite Polynomials},
author = {Manouchehr Amiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03916},
year = {2023}
}
备注
12 pages