微分包含与多晶体

我们研究微分包含 $Du\in K$，其中 $K$ 是实对称 $3\times 3$ 矩阵的一个无界且旋转不变子集。我们展示了所有可能平均场的一个子集。相应的微观几何结构是无穷秩层状结构。该问题源于对多晶复合材料有效导电率的寻找。在后一背景下，我们的结果改进了 Nesi $\&$ Milton 先前建立的界，从而证明了一类新的全测度微观几何结构的最优性。