部分信息正倒向双随机微分方程的微分博弈及其应用

本文研究一类新型的正倒向随机系统微分博弈问题。有三个显著特征：首先，我们的博弈系统是正倒向双随机微分方程，这是一类比不含双随机项的其他正倒向随机博弈系统更一般的博弈系统；其次，正向方程在初始时刻（而非终端时刻）与反向方程直接相关；第三，允许的控制要求适应于由底层布朗运动生成的完全信息的一个子信息。我们给出了非零和博弈的均衡点和零和博弈的鞍点的必要条件和充分条件。最后，我们通过一个线性二次型非零和微分博弈的例子来说明理论应用。应用一些随机滤波技术，我们得到了均衡点的显式表达式。