基于决策图的可微均衡计算用于组合拥塞博弈的 Stackelberg 模型
计算机科学与博弈论
2021-10-19 v2 数据结构与算法
机器学习
最优化与控制
摘要
我们研究组合拥塞博弈（CCGs）的 Stackelberg 模型；旨在优化 CCGs 的参数，使得非原子参与者的自私行为达到期望的均衡。该模型对于设计交通和通信网络等社会基础设施至关重要。然而，由于两个困难，即（I）双层规划结构和（II）CCGs 的组合性质，针对该模型的计算方法尚未被充分研究。我们通过仔细结合（I）\textit{可微}优化的思想和（II）称为\textit{零压缩二叉决策图}（ZDDs）的数据结构来应对它们，后者可紧凑地表示组合策略的集合。我们的算法数值近似 CCGs 的均衡，并通过自动微分可对其关于 CCGs 的参数求微分。利用所得导数，我们可将基于梯度的方法应用于 CCGs 的 Stackelberg 模型。我们的方法经过定制以引入 Nesterov 加速，并可充分利用 ZDDs 的经验紧凑性。这些技术优势使我们能够处理具有海量组合策略的 CCGs。在真实世界网络设计实例上的实验证明了我们方法的实用性。
引用
@article{arxiv.2110.01773,
title = {Differentiable Equilibrium Computation with Decision Diagrams for Stackelberg Models of Combinatorial Congestion Games},
author = {Shinsaku Sakaue and Kengo Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01773},
year = {2021}
}