对称态纠缠深度的二分性

纠缠深度表征系统中相互纠缠的最小粒子数。对于对称态，我们展示了纠缠深度的二分性：一个$N$粒子对称态要么完全可分离，要么完全纠缠——纠缠深度要么为$1$，要么为$N$。这一性质即使在非对称噪声下也是稳定的。我们提出了一种实验上可访问的方法，基于Dicke态粒子数布居的边界来探测原子系综中的纠缠深度，并证明一些Dicke态（例如双Fock态）的纠缠深度即使在大的任意噪声下也非常稳定。我们的观测可应用于原子玻色-爱因斯坦凝聚体，以推断这些系统可以高度纠缠，其纠缠深度为系统尺寸的量级（即数千个原子）。