自旋系综中的数-相不确定关系与二分纠缠探测

我们提出一种基于分裂自旋系综中类数-相不确定关系来探测二分纠缠的方法。首先，我们推导出一个对自旋系统起数-相不确定作用的不确定关系。重要的是，该关系由定义良好且易测量的量给出，且无需假设无限维系统。基于此不确定关系，我们展示如何探测多自旋-1/2粒子非极化Dicke态中的二分纠缠。粒子被分裂为两个子系综，随后对两部分分别进行局域集体角动量测量。首先，我们给出二分Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）导引判据。然后，我们给出一个能探测此类系统中二分纠缠的纠缠条件。我们将这些判据应用于K. Lange等人[Science 360, 416 (2018)]近期实现的冷原子玻色-爱因斯坦凝聚体中Dicke态的实验以展示其效用，其中两个子系综在空间上彼此分离。若考虑分裂自旋压缩态，我们的方法同样良好适用。我们以全面方式展示如何处理实验缺陷，例如非零粒子数方差（含分配噪声），以及理想情况下BEC占据单一空间模式而实际中其他空间模式的布居无法完全抑制这一事实。