利用自旋测量探测真多体纠缠的判据

我们导出了以不等式形式存在的条件，用以探测 $N$ 个系统的真 $N$ 体纠缠。这些不等式用自旋算符的方差表示，并可通过在各单个系统上进行的局域自旋测量来检验。违反这些不等式足以（但非必要）认证多体纠缠，并在产生一类自旋压缩时发生。这些不等式类似于为连续变量系统所导出的那些，但代之以基于海森堡自旋不确定关系 $\Delta J_{x}\Delta J_{y}\geq|\langle J_{z}\rangle|/2$。我们还扩展了先前的工作，导出自旋方差不等式，用以认证具有固定自旋 $J$ 的系统间的完全三体不可分性或真多体纠缠，如 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 态与 W 态中 $J=1/2$ 的情形。这些不等式由平面自旋不确定关系 $(\Delta J_{x})^{2}+(\Delta J_{y})^{2}\geq C_{J}$ 导出，其中 $C_{J}$ 对每个 $J$ 为常数。最后，我们展示了这些不等式如何基于 Stokes 算符探测多体纠缠。我们以在分离原子系综、偏振纠缠光模式以及膨胀自旋压缩 Bose-Einstein 凝聚体原子云间产生纠缠的实验为例说明。对每个例子，我们给出认证其相互纠缠的判据。