针对加法源的确定性提取器

我们提出了一种允许进行随机性提取的弱随机源新模型。我们的加法源模型包括一些自然源，如算术级数（APs）、广义算术级数（GAPs）和 Bohr 集上的均匀分布，它们各自推广了仿射源。对于大素数 $p$，我们在 $\mathbb{Z}_p$ 和 $\mathbb{Z}_p^n$ 上给出了具有线性最小熵的加法源的显式提取器，尽管我们在 $\mathbb{Z}_p^n$ 上的结果要求源进一步满足列表可解码性条件。作为推论，我们获得了针对 APs、GAPs 和 Bohr 源且具有线性最小熵的显式提取器，同样，我们在 $\mathbb{Z}_p^n$ 上的结果需要列表可解码性条件。我们进一步探讨了加法源的特殊情况。我们改进了线源（维数为 1 的仿射源）的先前构造，所需域的大小与 $n$ 呈线性关系，而非 Gabizon 和 Raz 提出的 $\Omega(n^2)$。这击败了通过概率方法获得的 $\Theta(n \log n)$ 的非显式界限。随后，我们将此结果推广到 APs 和 GAPs。