基于有限元分析的任意形状悬臂梁校准参数确定

在纳米力学测量中使用原子力显微镜需要精确校准悬臂梁的弹簧常数（$k_c$）与光杠杆灵敏度（$OLS$）。基于悬臂梁在液体中热波动的热方法允许以快速、非侵入模式估计 $k_c$。然而，悬臂梁几何形状与安装角度的差异要求知晓三个校正因子以获得 $k_c$ 的良好估计：振荡模式对总振幅的贡献、自由与端载构型之间的形状差异，以及悬臂梁相对于被测表面的倾斜。虽然传统矩形与 V 形悬臂梁几何的校正因子已有报道，但对于非传统几何与大针尖的悬臂梁必须加以确定。此处，我们开发一种基于有限元分析的方法来估计具有任意几何与针尖尺寸的悬臂梁的校正因子。该方法依赖于悬臂梁有效质量的数值计算。对我们的模型悬臂梁（PFQNM-LC）使用矩形几何的校正因子将导致数值被低估 16%。相反，使用预校准悬臂梁的实验显示 $OLS$ 估计中的最大不确定性低于 5%，验证了我们的方法。